圆的周长教学设计

圆的周长教学设计

作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编整理的圆的周长教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

【教学目标】

1、让学生明白什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的好处和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括潜力和解决简单的实际问题潜力。

5、透过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、教师准备图片。

【教学过程】

一、激情导入

1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？

二、探究新知

（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）

2、（生答正方形的周长）追问：你是怎样算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）

3、圆的周长能算吗？如果明白了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一齐研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（二）测量验证

1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观察数据，比较发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

3、比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

（三）介绍圆周率

1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，这天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们此刻得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你明白了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

（四）推导公式

1、到此刻，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍，是一个固定不变的数。

3、明白半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

三、运用公式解决问题

1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

四、课堂小结

透过这节课的学习你想和大家说点什么？

这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，期望你们能坚持不懈的走下去。

一、设计思路

本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义。能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想——验证”“探索——发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。

二、教学过程与设计意图

教学目标：

1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简单的实际问题。

2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。

3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。

教学重点：掌握理解圆的周长公式推导过程

教学过程：

A、创设情境·激疑—— ……此处隐藏35633个字……个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)

(3)根据以上的计算，你发现了什么?

【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、回顾总结，交流收获

教师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。

课时目标：

⒈理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。

⒉培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。

⒊结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义的教育。

重点:

理解并掌握圆的周长的计算方法

突破方法:

让学生利用实验的手段,通过测量、计算、观察发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长的计算方法

难点:

理解圆周率的意义

突破方法：

观察交流实验报告单，发现规律，理解圆周率的意义

教学过程:

一、复习：

1、老师在黑板上画了一个长方形和一个正方形，谁能用红笔描出它的周长并写出字母表示其周长公式。

2、当你看到这两个周长公式时，你们发现了什么？

生：长方形的周长与长和宽的和有倍数关系

正方形的周长与边长有倍数关系

3、那就说明我们研究长方形或正方形的周长时，主要考虑两个方面：

它与什么有关？有什么样的关系？

今天我们就带着这样的问题来学习圆的周长（板书课题）

二、新授：

1、师出示一个圆，请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指的哪部分吗？

谁来动手摸一摸，指一指

那么什么是圆的周长呢？圆是由什么线围成的？课件展示什么是圆的周长。

板书：围成圆的曲线的长是圆的周长

2、今天老师带来一些圆，请你们各个组来测量这些圆的周长，不管用什么样的方法，只要能够得到圆的周长就可以了，请你们一律用厘米作单位，我们每个小组桌上都有一张小表格，请你们将测得的周长填在第一栏里，请小组分工合作。

师：你们是怎样测得圆的周长呢？哪位同学到前面来给大家讲一讲，同时演示。

(一) 用卷尺直接绕圆一圈(卷尺与起点重合)

(二) 把圆放在直尺上滚一圈得到圆的周长.(在圆上固定一点,在尺子上滚动)

(三) 拿线绕圆一周,再将线拉直,量出线的长度就是圆的周长.

(学生在演示时,老师主动说我来帮你,你也是在小组合作中完成的)

那刚才我们同学不管是通过绳子还是把圆放在尺上滚得到圆的周长，最后都是测量一条直的线段的长，但我们开始已经知道圆的周长是一条曲线的长，这就说明我们是把曲线化为一条直线段来测量，那是不是所有的圆都可以用这个方法来测量它的周长呢？想一想，为什么？

（生：不行，有的圆特别小，不好滚动，有些特别大）

师：如我们转动的吊扇、转动的摩天轮，它在转动时也是形成一个圆，但这个圆能通过刚才的方法来测量它的周长呢？（不能直接测量）那看来，我们刚才所有的测量周长的方法都有一定的局限性。

看来，我们也需要像研究长方形和正方形一样来找到一种作为普遍的公式能够直接计算周长，那现在大家想一个问题：圆的周长与什么有关（请大家认真看屏幕）通过观察这三幅图，你发现了什么？

（直径越长，周长越长）

看来直径确实能决定圆的周长，是这样吗？

请同学们继续刚才的测量，先前已经得到圆的周长，接下来我们来测量圆的直径，找出圆的周长和直径的关系。

请同学们继续合作，把桌上的表格填好（注意，周长除以直径，如果除不尽时保留两位小数。）

（有人测量、有人计算、有人填表，分工非常明确）

填完之后，小组内同学互相说说，你们发现了什么？

哪个小组最快填完，老师把这一组的结果填在黑板上。算完之后，请你们仔细看看，有没有算得跟这个组不一样的。（生：有）

师：这是什么原因呢？是我们计算不对吗，还是别的原因呢？（误差）那你们小组讨论出的结论是周长与直径有什么关系呢？

（生：每个圆的周长都是它直径的三倍多一些）

是不是所有的圆，它的周长都是直径的三倍多呢？

请大家看大屏幕，这是我们三个直径不同的圆，让我们看看它们是不是也有我们同学刚才所说的倍数关系呢？

（动画的形式，演示圆的周长与直径的倍数关系）

看来，我们同学得到的结论是正确的，确实每个圆的周长都是它直径的三倍多一些，说明圆的周长与直径确实有倍数关系，我们把这个固定不变的倍数叫做圆周率，用字母“π”表示，（板书）请大家看屏幕，这里是有关于圆周率的介绍（出示课件）

看完这段话，你们有什么感想？（古代有无数的数学家为此付出了很多的心血，为我们古代数学家感到自豪，为我们的民族感到骄傲）

现在请同学们打开数学书第63面中间一段文字，看完之后，还有什么新的收获（还知道关于圆周率的什么知识）圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中一般取它的近似值为3.14。

现在同学们知道怎样来计算圆的周长吗？有公式吗？

如果用C表示圆的周长，就有：

C= πd 或C= 2πr

这两个公式都可以用来计算圆的周长

三、巩固练习

1、求下面各圆的周长：

①直径为6㎝ ②半径为5㎝

2、接下来，咱们去生活中看看，能不能利用我们刚才学到的知识去解决生活中的问题呢？

出示例1：一辆自行车轮子的半径大约是33㎝，这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1㎞，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

3、判断练习：

（1）只要知道圆的直径或者半径就可以求圆的周长（）

（2）π=3.14（）

（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）

（4）圆周率就是圆周长除以直径的商（）

（5）圆周长是半径的2π倍 （）

四、总结：这节课我们学习了很多有关圆的周长的知识，那你们说说都有什么收获？

生：答

师：同学们有收获，就是老师最大的收获。

板书： 圆的周长

围成圆一周的曲线的长叫做圆的周长

周长 直径周长/直径的比值 圆周率π

（保留两位小数）

38 12 3.17C= πd

258 3.133倍多一些 或C= 2πr

196 3.17